رتبة (نظرية الزمر)

هذا المقال يتحدث عن الرتبة في نظرية الزمر. من أجل دراسة الرتبة في مجالات اخرى من الرياضيات، انظر إلى رتبة (رياضيات)

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)

لمعانٍ أخرى، انظر رتبة (توضيح).

في نظرية الزمر، وهي فرع من الرياضيات، قد يدل مصطلح رتبة (بالإنجليزية: Order)‏ على أحد المعنيين التاليين:

• رتبة زمرة هي أصليتها، أي بمعنى عدد عناصر المجموعة المكونة للزمرة.
• رتبة عنصر a ما، داخل الزمرة، هو أصغر عدد صحيح موجب m حيث a^m = e (حيث e هو العنصر المحايد).

مثال

لتكن الزمرة المتماثلة S₃ المعرفة بجدول كايلي التالي:

•	e	s	t	u	v	w
e	e	s	t	u	v	w
s	s	e	v	w	t	u
t	t	u	e	s	w	v
u	u	t	w	v	e	s
v	v	w	s	e	u	t
w	w	v	u	t	s	e

مسائل مفتوحة

انظر إلى معضلة بورنسايد

مراجع

• بوابة جبر