متسلسلة مثلثية

متسلسلة مثلثية (بالإنجليزية: Trigonometric series)‏ هي متسلسلة تأخذ الشكل التالي :

${\displaystyle {\frac {A_{0}}{2}}+\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(A_{n}\cos {nx}+B_{n}\sin {nx}).}$

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مايو 2019)

تسمى هذه المتسلسلة بمتسلسلة فورييه إذا توفر الشرطان التاليان معا :

${\displaystyle A_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{0}^{2\pi }\!f(x)\cos {nx}\,dx\qquad (n=0,1,2,3\dots )}$

${\displaystyle B_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{0}^{2\pi }\!f(x)\sin {nx}\,dx\qquad (n=1,2,3,\dots )}$

حيث ${\displaystyle f}$ دالة قابلة للتكامل.

• بوابة تحليل رياضي