مقلوب عدد نمطي

في الحسابيات النمطية، مقلوب عدد نمطي أو معاكس ضربي نمطي (بالإنجليزية: Modular multiplicative inverse)‏ لعدد صحيح a بتردد عدد طبيعي m هو عدد صحيح x حيث:

${\displaystyle a\,x\equiv 1{\pmod {m}}.}$

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)

هناك مقلوب ضربي واحد فقط إذا كان العددان ${\displaystyle m}$ و ${\displaystyle a}$ أوليين فيما بينهما، بمعنى أن قاسمهما المشترك الأكبر يساوي واحدا. أي ${\displaystyle \gcd(m,a)=1}$.

يعبر أيضاً عن هذا العدد ${\displaystyle x}$، إن وجد، بالرمز ${\displaystyle a^{-1}}$ دلالةً على أنه المقلوب للعدد ${\displaystyle a}$ في المتطابقة السابقة.

انظر أيضا

• حسابيات نمطية
• نظرية الأعداد
• تشفير باستخدام المفتاح المعلن

مراجع

• بوابة نظرية الأعداد