اختبار الحد النوني

في الرياضيات، اختبار الحد النوني (بالإنجليزية: nth-term test)‏ هو اختبار بسيط يمكن من نص تباعد متسلسلة ما:

إذا توفر ${\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}\neq 0}$ أو لم تكن النهاية موجودة، فإن ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}}$ تتباعد.

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016)

البرهان

يبرهن على هذه الاختبار باستعمال تقنية البرهان بالخلف:

• إذا كانت ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}}$ تتقارب, فإن ${\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}=0.}$

• بوابة رياضيات